İlköğretim Matematik ÖABT Deneme Sınavı Çöz (Çözümlü) 2

(18, 30, 40) = 2 olduğundan 18x + 30y + 40z = 2 olacak şekilde x, y ,z e Z vardır. O halde 2 e H ve dolayısıyla H, 22 yi içerir. Acaba H, 2Z nin dışında bir eleman içerir mi? İçerdiğini varsayalım. Bu eleman 2k + 1 biçiminde olur. Öte yandan 2k zaten H nin elemanıdır. O halde (2k + 1) - 2k = 1 e H ve bu nedenle H = Z olur fakat bu H nin özait grup olması ile çelişir. Yani H, 2Z nin elemanları dışında eleman içermez. H = 2Z dir. CEVAP: E